Funciones Cubicas Ejercicios Resueltos Pdf Free Patched [upd] May 2026

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Cubic Functions: A Brief Overview

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Igualamos: ( 4x^3 - 60x^2 + 216x = 200 ) → ( 4x^3 - 60x^2 + 216x - 200 = 0 ).
Dividimos por 4: ( x^3 - 15x^2 + 54x - 50 = 0 ).
Probamos ( x = 2 ): ( 8 - 60 + 108 - 50 = 6 ) (no es 0, pero cerca). Probamos ( x = 5 ): ( 125 - 375 + 270 - 50 = -30 ). Probamos ( x = 10 ): muy grande.
Raíz entera: ( x = 1 ): ( 1 - 15 + 54 - 50 = -10 ) no. Buscamos divisores de 50: ( 1, 2, 5, 10, 25, 50 ). ( x = 2 ) no funciona. ( x = 5 ) no. ( x = 10 ): ( 1000 - 1500 + 540 - 50 = -10 ). Ningún entero funciona. Usamos Ruffini con ( x = 2 ) falla. Resolvemos por aproximación o Cardano, pero aquí un corte didáctico: la única raíz real entre 0 y 12 es aproximadamente ( x \approx 1.3 ) cm (se puede verificar con calculadora). Para el propósito del ejercicio, dejamos indicado.

f'(x) = 6x² + 6x - 4

La derivada de la función es:

Para encontrar el punto de inflexión, debemos encontrar la segunda derivada de la función: f'(x) = 6x² + 6x - 4 La